Question

一道函数取值范围填空题？

求解答要详细一点的。谢谢
0＜3x＜9是3x的定义域，要求的x+3的，他怎么能拿3x的定义域来算一个x的

Answer 1

定义域是指的x的范围，那么x范围是0到3，3x范围就是0到9，所以f（）这个括号里面的东西的范围就是0到9，现在把括号里变成x+3了，那么x+3的范围就是0到9，所以这时候x范围就是-3到6。

追问

0＜3x＜9是3x的定义域，要求的x+3的，他怎么能拿3x的定义域来算一个x的定义域呢

追答

怎么跟你说呢，这个函数f（），括号里的东西是可以换的，换成什么，什么的范围就是0到9，此x非彼x啊。

Answer 2

解：∵f（3x）的定义域：0<x<3
∴0<3X<9
设3X=t，则f（t）的定义域：0<t<9
∴f（x）的定义域：0<x<9
设x+3=m，则f（m）的定义域：0<m<9
∴0<x+3<9，解得-3<x<6，即f（X+3）的定义域是（-3，6）

Answer 3

首先定义域就是x的取值范围，不是别的式子的取值范围，从你的提问来看你已经掌握了
题目中3x的范围是(0，9)，这就表示f后面括号里的式子的取值范围是0到9，不管这个式子是什么，他的范围都是0到9
所以f(x+3)就是x+3的取值范围是(0，9)

Answer 4

f(3x)的定义域为(0，3)，即0<x<3，因此0<3x<9
f(x)的定义域为(0，9)

x+3在定义域上，0<x+3<9
-3<x<6

f(x+3)的定义域为(-3，6)

追问

0＜3x＜9是3x的定义域，要求的x+3的，他怎么能拿3x的定义域来算一个x的定义域呢

追答

定义域是x的取值范围。所以，所有的运算都围绕x来进行，不管括号里是3x，x+3，还是其他的任意什么表达式。就是你让x在什么范围取值，才能保证括号里不管什么乱七八糟的表达式都在同一个范围。

高中学抽象函数了，要具备最起码的数学基础。很明显，3x，x，x+3里的x不是同一个x。

Answer 5

定义域都是针对x提出来的，则0＜3x＜9，同样0＜x+3＜9，得－3＜x＜6，即定义域为（－3，6）。

追问

0＜3x＜9是3x的定义域，要求的x+3的，他怎么能拿3x的定义域来算一个x的定义域呢

追答

他们都是一个函数形式，都是ft的形式，t取值不同，但t范围相同