Question

理论力学计算？

某型汽车发动机最大转矩为140Nm, 其四挡变速器的传动比分别为: 6.09、 3.09、1.71、1.00， 主传动比为5.8,传动系效率为0.88,车轮半径为0.38m,试计算汽车各挡的最大驱动力。

Answer 1

ω=√(8g/3R)
Jε=ΣMo（F） 其中：
转动惯量 J=mR^2/2+mR^2=(3/2)mR^2
外力对转轴o的主矩 ΣMo（F）=mgRsinθ
角加速度 ε=ΣMo（F）/ J=mgRsinθ/（(3/2)mR^2）=2gsinθ/（3R）
θ=180° 时 ε=0
机械能守恒（设θ=180° 时 势能=0），有：
2mgR=(1/2)Jω^2
ω=√(8g/3R)
转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。 在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
平均角加速度
转动刚体从瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即α=Δω / Δt。
瞬时角加速度
若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，又称瞬时角加速度，记为ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt).
当作用于物体的力矩 是常数时，角加速度也会是常数．在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度．
当作用於物体的力矩 不是常数时，物体的角加速度会随时间而变．这方程式成为一个微分方程式．这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动．
计算公式
角加速度
α=Δω / Δt
单位：弧度/秒^2; （rad/s^2;）
重力势能为与物体位置相关的能量，重力势能具有相对性。表达式为 Ep=mgh 其中，m为质量，单位千克；g为重力常数，9.8N/kg；h为高度，物体相对于势能参照面的高度(具有相对性，势能参考面选择不同，则h不同)，单位米。需要注意的是，h的数值具有相对性，但是对于一个运动过程来说，初始位置和最终位置的Δh是代数值，没有相对性。
弹性势能为
(胡克定律的表达式为f=kx，其中k是劲度系数，x是物体的形变量。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力）
动能为
1）系统的初、末状态机械能守恒
2）系统的动能增加量等于势能减少量

Answer 2

M驱=M发*i传*i主*η ，F驱=M驱/R轮
1挡：M驱=140*6.09*5.8*0.88=4352 N.m ，F驱=4352 /0.38=11452N
2挡：M驱=140*3.09*5.8*0.88=2208 N.m ，F驱=2208/0.38=5810N
3挡：M驱=140*i.71*5.8*0.88=1222N.m ，F驱=1222/0.38=3215N
4挡：M驱=140*1*5.8*0.88=714.6N.m ，F驱=714.6/0.38=1881N