Question

配方的问题？

怎么配的

Answer 1

您是不是说的“辅助角技巧”?
asinθ + bcosθ = √(a²+b²) {[ a/√(a²+b²)]sinθ + [b/ √(a²+b²)]cosθ }
∵ a/√(a²+b²) 与 b/ √(a²+b²) 的平方和为 1
∴ 它们可以作为某一个角（比如α）的正弦和余弦
令 b/ √(a²+b²) = sinα， a/√(a²+b²) = cosα
这样一来，asinθ + bcosθ = √(a²+b²) {[ a/√(a²+b²)]sinθ + [b/ √(a²+b²)]cosθ }
= √(a²+b²) （ cosα sinθ + sinα cosθ ）
= √(a²+b²) sin（θ+α）
其中 辅助角 α 满足：
tanα = sinα/cosα = [b/ √(a²+b²)] / [a/√(a²+b²)] = b/a

后记：把 asinθ + bcosθ 化为√(a²+b²) sin（θ+α），可以很方便的求出其最大最小值、最小正
周期、单调区间、何时取得最大最小值。