Question

高三数学，这个函数图像怎么画？怎么确定？（考试过程中作图，不是电脑作图）

Answer 1

纸笔考试画函数图像，一般就是取那么几个特殊点，然后连成平滑曲线描一下凑个样子就行了
不过在这之前你要先判断原函数有没有极值点，如果有，需要标注极值点，一般极值点没问题，函数图像差不多就行
极值点一般就是求导从单调性判断，比如这个求导大概就是a'=(lnx-1)/x²
当x＜e时导数＜0，原函数单调递减，x＞e时导数＞0原函数单调递增
当x=e时a'=0，所以这个原函数在x=e处肯定有极小值
先取个x=e，则a=-2/e，e大概是个2点7几，所以这个分数差不多是个负的0点7几（画图时写-2/e就行了）
如果有计算器条件，就用计算器算算其他几个点
不过估计没有，那可以这样，你既然已经判断出函数的大概图形和极小值，那就干脆画个开口朝上的抛物线意思一下就行了
最后定义域搞清楚，x＞0且≠1，所以在x=1时函数图像要断开，要么你就干脆画x＞1的图像

Answer 2

授人以鱼不如授人以渔，讲下思路吧。。
1、先判断定义域，可见x>0；
2、求导，确定是单调函数还是先增后减什么的，此处不计算了；
3、如果有极值点要计算出极值点的值，然后再取一些特殊的点，例如x等于1、2、3这样等等类似的值带入计算求出函数值；
4、描点作图，注意增减区间。
备注：如果函数有极限，即函数的值域，注意作图的时候不能超过值域，要添加渐近线。

Answer 3