Question

麻烦大家帮我解一下这题，过程请详细，谢谢

Answer 1

以 O 为原点，OA 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，已知 A(1，0)，B(-1/2，√3/2)。
分两种情况：
① OC 在 ∠AOB 内部，则 C(3，√3)，
由 OC＝λOA＋μOB 得
{ λ - 1/2 μ＝3，
{ 0＋√3/2 μ＝√3，
解得 λ＝4，μ＝2，所以 λ＋μ＝6；
② OC 在 ∠AOB 外部，则 C(3，-√3)，
由已知得
{ λ - 1/2 μ＝3，
{ 0＋√3/2 μ＝-√3，
解得 λ＝2，μ＝-2，所以 λ＋μ＝0，
综上，所求值为 6 或 0。