Question

电路最大功率

这题怎么求？大佬给个思路和详细的解题步骤

Answer 1

回答这个问题，必须要知道最大传输功率的公式:

P=U^2/4Ro

而且要正确理解公式所表达的含义。

此题要问R调到多大才能得到最大功率，这就需要用到戴维南定理。

解:首先把电阻R断开，只求从断开端口部分向左看过去的的等效电阻Ro。

根据戴维南定理，等效电阻等于电压源短路，或者电流源开路时的电阻。

此图有三个电压源，短路之后发现，2Ω被短路，则变成0Ω，然后再和5Ω、1Ω串联，此时设等效电阻为R1,则:

R1=0+5+1=6Ω

而R1又和3Ω并联，此时设等效电阻为R2,则:

R2=(R1×3)/(R1+3)=18/9=2Ω

而4Ω电阻被短路，则变成0Ω，此时设等效电阻为R3，则:

R3=0Ω

而R3和R2串联，且就是等效电阻Ro，则:

Ro=R3+R2=0+2=2Ω

根据最大功率传输定义，当负载电阻R等于Ro时，此时负载电阻得到最大功率。

因此图中的R调到2Ω时，才能得到最大功率。

Answer 2

最大功率传输定理（maximum power transfer，theorem on）是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻（分量）RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc^2/4R0。最大功率传输定理是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理

Answer 3

如图

追问

也就是说当Rf与输入功率相同时，得到的功率最大。可以这么理解吗？

Answer 4

可用戴维南定理求Uoc和R0
求R0
R0=3*6/（3+6）=2欧
求Uoc
用叠加定理方便
Uoc=7+0+6*3/(3+6)=9v
故当R=R0=2欧时获得最大功率为9*9/（4*2）=10.125W

追问

感谢

Answer 5

根据戴维南定理，
首先算出等效内阻，请看上传内阻等效照片，算出内阻R=2欧姆。
然后算出等效电压，请看上传电压等效照片，算出内阻U=9.67伏特。
当负载R电阻等于电源内阻2欧姆时，可以获得最大功率，即：
P=9.67*9.67/2=46.7瓦特。
最大可获得46.7瓦特。

追问

感谢