Question

高数题，想知道括号里的是怎么求原函数得到下一步的？？

Answer 1

括号中的第二项，积分函数关于y是奇函数，在对称区间积分值为零。
括号中的第一项，误差函数，积分值为sqrt(2pi)，也可以利用伽马函数计算得到

追问

第二项为什么是奇函数？第一项到底怎么划到下一步的？

追答

f(y)=sinxsinyexp(-y^2/2)

f(-y)=sinxsin(-y)exp(-(-y)^2/2)=sinx*(-siny)exp(-y^2/2)=-sinxsinyexp(-y^2/2)=-f(y)

所以是奇函数

伽马函数公式：

我们都知道