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f(x)=x^9+4x-9
f'(x)=9x^8+4
f'(w)=9w^8+4
f'(-2)=9(-2)^8+4
f'(w)-f'(-2)=9[w^8-(-2)^8]
=9[w^4+(-2)^4][w²+(-2)²][w²-(-2)²]
=9[w^4+(-2)^4][w²+(-2)²][w+(-2)][w-(-2)]
=9[w^4+(-2)^4][w²+(-2)²](w-2)(w+2)
∴原极限=9[(-2)^4+(-2)^4][(-2)²+(-2)²](-2-2)=9×32×8×(-4)=-9216
f'(x)=9x^8+4
f'(w)=9w^8+4
f'(-2)=9(-2)^8+4
f'(w)-f'(-2)=9[w^8-(-2)^8]
=9[w^4+(-2)^4][w²+(-2)²][w²-(-2)²]
=9[w^4+(-2)^4][w²+(-2)²][w+(-2)][w-(-2)]
=9[w^4+(-2)^4][w²+(-2)²](w-2)(w+2)
∴原极限=9[(-2)^4+(-2)^4][(-2)²+(-2)²](-2-2)=9×32×8×(-4)=-9216
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