Question

如何用定积分表示此极限？

Answer 1

因为对分划来说，只是令分点个数n趋于无穷，并不能保证每个小子区间的长度是趋于0的（这是定积分的定义要求的），比如你把【a b】先用中点分为两端，以后做分划时只对右半区间做分划而左半区间不动，这时分点个数n趋于无穷，但显然不满足定积分定义要求。

追问

将所分段区间写成集合{A1,A2……An},取λ=max{A1,A2……An},当λ趋近于0时，就可以满足每个小区间趋近于0，此时，上面的题设就可以满足条件。