Question

电路分析，帮忙解答一下？

Answer 1

解：t=0-时，电感相当于短路，如上图。

iL（0-）=12/（3+6）=4/3（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=4/3A。

t=0+时，电感相当于一个4/3A的电流源，如下图：

垂直6Ω电阻的电流，根据KCL得到：i1（t）-4/3，方向向下。

KVL：3×i1（t）+6×[i1（t）-4/3]=12，i1（t）=20/9（A）。

即：i1（0+）=20/9（A）。

KVL：6×（i1-4/3）=6×4/3+uL，所以：uL=-8/（V）。

即：uL（0+）=-8/3（V）。

t=∞时，电感再次相当于短路，等效电路如下图。uL（∞）=0。

i1（∞）=12/（3+6∥6）=2（A）。

并联电路电压：u=i1（∞）×（6∥6）=2×3=6（V）。

iL（∞）=u/6=6/6=1（A）。

将电压源短路、电感从电路中断开，从断开处看进去，电路的等效电阻如下图：

R=3∥6+6=8（Ω），电路的时间常数为：τ=L/R=0.8/8=0.1（s）。

三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ）。

iL（t）=1+（4/3-1）e^（-t/0.1）=1+（1/3）e^（-10t）  （A）。

i1（t）=2+（20/9-2）e^（-t/0.1）=2+（2/9）e^（-10t）  （A）。

uL（t）=0+（-8/3-0）e^（-t/0.1）=（-8/9）e^（-10t）    （V）。