Question

求数学大佬解答一下。

Answer 1

答案见下图

追答

Answer 2

解如图。

追答

Answer 3

解∵BE平分∠ABC，且∠ABC=70°
∴∠EBC=70°÷2=35°
∵BE//DF

∴∠DFC=∠EBC=35°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C=180°-∠ABC=110°
∴∠1=180°-35°-110°=35°

Answer 4

第7题，
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠ADC=∠ABC=70°，且AD//BC，
因为BE平分∠ABC，
所以∠CBE=∠ABC÷2=35°，
因为DF//BE，AD//BC，
所以四边形BEDF为平行四边形，
所以∠ADF=∠CBE=35°，
所以∠1=∠ADC-∠ADF=35°。
————
第8题，
因为是平行四边形ABCD，
所以AE//CD，AD=BC，AB=CD，
因为AE+CD=AD，
所以BE=AB+AE=CE+AE=AD=BC，
所以三角形BCE是等腰三角形，BE=BC，
所以∠BEC=∠BCE，
因为AE//CD，
所以∠BEC=∠DCE，
所以∠BCE=∠DCE，即CE平分∠BCD

Answer 5

7）∠BCD=180°-70°=110°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=1/2 ∠ABC=35°
∵DF//BE
且B、F、C在一条直线上
∴∠CFD=∠CBE=35°
∠1=180°-∠CFD-∠BCD=180°-35°-110°=35°
8）
∵BA=CD
∴AE+CD=AE+BA
∵AD=BC
∴AE+CD=BC
∴AE+BA=BC
∴BE=BC
∴∠BEC=∠BCE
∵BE//CD
∴∠BEC=∠DCE
∴∠BCE=∠DCE
证明CE平分∠BCD