求一阶线性微分方程的通解
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dy/dx +(2/x)y = sinx/x^2
x^2.dy/dx +2xy = sinx
d/dx ( x^2.y) = sinx
x^2.y = ∫ sinx dx
=-cosx + C
y = (-cosx + C)/x^2
x^2.dy/dx +2xy = sinx
d/dx ( x^2.y) = sinx
x^2.y = ∫ sinx dx
=-cosx + C
y = (-cosx + C)/x^2
追问
第二步到第三步怎么来的
追答
d/dx ( x^2.y)
x^2. dy/dx + y . d/dx(x^2)
=x^2. dy/dx + 2xy
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