Question

请问前面这一步是如何得到的?

Answer 1

利用了正切函数的和变换，就是公式：
tanα+tanβ=sinα/cosα+sinβ/cosβ
=(sinαcosβ+sinβcosα)/(cosαcosβ)
=sin(α+β)/cos(α+β)*cos(α+β)/(cosαcosβ)
=tan(α+β)*(cosαcosβ-sinαsinβ)/(cosαcosβ)
=tan(α+β)*(1-tanαtanβ)
以上是公式的推导过程。

Answer 2

三角函数公式，谢谢。
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)