Question

求数学大神解答一下…

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Answer 1

第一题好像没有什么简单的做法，余弦定理，设边长，通过勾股定理列式

追答

第二题就是勾股定理的利用

A到MN距离x，然后根据两个直角三角形求解

第一题可以证明两个三角形全等，连接AD就可以了

Answer 2

答案见追答的图

追答

Answer 3

10、（1）延长FD至点G，使FD=GD，连接BG、EG
因为BD=CD，FD=GD，∠BDG=∠CDF
所以ΔBDG≌ΔCDF
所以∠DBG=∠C，BG=CF=5
因为∠C+∠ABC=90°
所以∠ABG=∠ABC+∠DBG=90°
RtΔEBG中，BE^2+BG^2=EG^2
144+25=EG^2
EG=13
因为ED⊥FG，且FD=GD，ED=ED
所以ΔEDG≌ΔEDF
所以EF=EG=13
（2）设AE=x，则AF=AC-CF=AB-CF=AE+BE-CF=x+12-5=x+7
RtΔEAF中，EF^2=AE^2+AF^2
169=x^2+(x+7)^2
x^2+7x-60=0
x=5
所以AE=5，AF=12
所以AE=BG，AF=BE
因为EG=EF
所以RtΔEBG≌RtΔFAE
所以∠BEG=∠EFA
所以∠GEF=180°-(∠BEG+∠FEA)=180°-(∠EFA+∠FEA)=180°-90°=90°
即ΔGEF是等腰直角三角形
SΔEDF=(1/2)*SΔGEF=(1/4)*GE*EF=169/4
因为SΔEAF=(1/2)*AE*AF=(1/2)*5*12=30
所以S四边形AEDF=SΔEDF+SΔEAF=289/4
7、因为AC=13、AB=5、BC=12

所以AC^2=AB^2+BC^2
即∠ABC=90°
因为∠BDC=90°
所以ΔBDC∽ΔABC
DC/BC=BC/AC
DC/12=12/13
DC=144/13
因为走私船C的速度为每小时13海里
所以最开进入我国领海的时间=DC/13=144/169（小时）