1.求 一道高数题？
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利用1/x的导数等于-1/x^2, 把1/x^2凑到d后面去，原积分=-S(lnx)^2d(1/x).
再运用分部积分法得
-(lnx)^2/x+S1/xd(lnx^2)=-(lnx)^2/x+2Slnx/x^2dx. 重复第一步得
-(lnx)^2/x-2Slnxd(1/x)=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2S1/xd(lnx)=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2S1/x^2dx=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2Sd(1/x)=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2/x+C.
再运用分部积分法得
-(lnx)^2/x+S1/xd(lnx^2)=-(lnx)^2/x+2Slnx/x^2dx. 重复第一步得
-(lnx)^2/x-2Slnxd(1/x)=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2S1/xd(lnx)=-(lnx)^2/x-2lnx/x+2S1/x^2dx=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2Sd(1/x)=-(lnx)^2/x-2lnx/x-2/x+C.
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