Question

如图，基本不等式，左边怎样得到右边？

Answer 1

解：直接移项，先不要化简：

3/4a^2-2*(√3/2)a*√2/2)b+(√2b/2)^2-(√2b/2)^2+1/2)
=(√3a/2+√2b/2)^2-(b^2-1)/2>=0
只要：(b^2-1)/2<=0; 得： -1<=b<=1
a∈(-∞，+∞）；b∈[-1,1]。

Answer 2

这是根据完全平方公式得来的，(a-b)²≧0.也就是a²-b²≥2ab题目中可转化为完全平方式，就会得到题目中结果了，

Answer 3

这是根据均值不等式中,算术平均小于等于平方平均的关系得到的.
算术平均:(a+b)/2
平方平均:√[(a²+b²)/2]
即√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2
两边平方,(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²
令a=x,b=1-x,得到你要的不等式.