Question

（高等数学）倒数第三行为什么＝0啊？为什么要证明xn和yn的极限不相等？它们与f（x）有什么关系吗

Answer 1

道理太简单，讲清道理太麻烦，尤其是对没学过的或者根本不懂极限的要讲清楚很费力，
f(x)在某处（包括无穷）的极限存在（或者趋近于无穷），意味着对于任意趋近于某处（包括无穷）的点列，f(x)的值都趋近于函数在该处（包括无穷）的极限（或者无穷），
题目中的某处是无穷，解答中的xn、yn是趋近于某处也就是无穷的两个点列，但是f(x)在这两个点列趋近的值不相同，当然极限就不存在，

追问

xn、yn和f（x）有什么关系

追答

第三行，因为sinnπ=0，所以，limf(xn)=0，这样浅显的道理不懂吗？

xn、yn是f（x）在定义域上 x 趋近于无穷的两个点列，都是是 x 的取值，根据 x 的取值，可以求出函数 f（x）的取值，

为什么要证明 xn 和 yn 的极限不相等？这个问法问错了，不是 xn 和 yn 的极限，是它们所对应的 f(x) 的值的极限，

它们与f（x）有什么关系吗？这个问法可以，但是说明了什么？说明你对函数，函数的极限，一窍不通，

再把前面回答过的一个道理，重复如下，

f(x)在某处（包括无穷）的极限存在（或者趋近于无穷），意味着对于任意趋近于某处（或者趋近于无穷）的点列，f(x) 的值都趋近于函数在该处（包括无穷）的极限（或者无穷），

题目中的某处是无穷，解答中的 xn、yn 是趋近于无穷的两个点列，但是f(x)在这两个点列趋近的值不相同，当然极限就不存在，如果极限存在，那么，f(x) 在这两个点列的值的极限就应该存在而且相等，