质量为m，半径为R的匀质薄球壳，求对沿其直径的轴的转动惯量？
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设球壳的面密度为σ，则 4πR²σ=m
J=∫r²dm
=∫<0,π>r²σ2πrRdθ r是质点到轴的距离r=Rsinθ
=∫<0,π>2πσR^4sin³θdθ
=mR²∫<0,π>sin³θdθ
=mR²∫<0,π>(cos²θ-1)dcosθ
=2mR²/3
J=∫r²dm
=∫<0,π>r²σ2πrRdθ r是质点到轴的距离r=Rsinθ
=∫<0,π>2πσR^4sin³θdθ
=mR²∫<0,π>sin³θdθ
=mR²∫<0,π>(cos²θ-1)dcosθ
=2mR²/3
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能写得再清楚一点吗？谢谢
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