Question

求非齐次微分方程的通解（拜托各位惹）

求求各位救救数学渣渣的我（落泪）
谢谢各位惹（嚎啕大哭）

Answer 1

解：(2)首先求解其对应的齐次方程的通解。y''+2y'+y=0，特征方程r²+2r+1=0得r1=r1=-1则
通解为y=(C1+C2x)e^(-x)
再求y''+2y'+y=e^x的一个特解：
f(x)＝e^x，令y=me^x，y''＝y'＝y＝me^x
代入得：me^x+2me^x+me^x＝e^x
即m+2m+m＝1，解得m＝1/4
则y''+2y'+y=e^x的一个特解为y＝(1/4)*e^x
∴通解为y=(C1+C2x)e^(-x)+(1/4)*e^x

追答

设特解是有规律的

追问

谢谢您

Answer 2

就是这样了，这个不难呀

追答

刚刚写错了

追问

谢谢您~

Answer 3

这是过程

追问

谢谢您！！！！