求详细解题过程
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分析 求出△ABC外接圆的半径,可得三棱锥P-ABC的外接球的半径,即可求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积.
解答 解:设△ABC外接圆的半径为r,则2r=
√2/(√2/2)=2
∴r=1,
∴三棱锥P-ABC的外接球的半径为
√(1+1)=√2,
∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π•2=8π.
故选:D.
本题考查三棱锥P-ABC的外接球的表面积,考查学生的计算能力,确定三棱锥P-ABC的外接球的半径是关键.
解答 解:设△ABC外接圆的半径为r,则2r=
√2/(√2/2)=2
∴r=1,
∴三棱锥P-ABC的外接球的半径为
√(1+1)=√2,
∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π•2=8π.
故选:D.
本题考查三棱锥P-ABC的外接球的表面积,考查学生的计算能力,确定三棱锥P-ABC的外接球的半径是关键.
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把三棱锥放入长方体中,长方体的体对角线为外接球的直径。由已知:三角形ABC为直角三角形,角A=90度,在三角形SCB中 SB=根号3*根号2=根号6。SB为长方体的体对角线,所以外接球的直径为根号6,半径为二分之根号6,所以外接球的表面积=4pai*R方=6pai。
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