Question

大一物理《质点运动学》习题

一个质点沿直线运动，其坐标x与时问t有如下关系：x=Ae－βtcosωt（SI)（A、β、ω皆为常最)．（1)任意时刻t质
一个质点沿直线运动，其坐标x与时问t有如下关系：x=Ae-βtcosωt(SI)(A、β、ω皆为常最)．(1)任意时刻t质点的加速度为_________；(2)质点通过原点的时刻为_________．

Answer 1

x=v0.cosα.t (1) y=v0.sinα.t-gt^2/2 (2) vx=v0.cosα (3) vy=v0.sinα-gt (4) ax=0 ay=-g 合加速度a=-g v=√(vx^2+vy^2)=√((v0.cosα)^2+(v0.sinα-gt) ^2) (5) t=0.5s时 ，v=√((20(√3/2)^2+(20/2.-10*0.5t)^2)=5√13m/s 切向加速度 at=dv/dt=(1/2)(-2g(v0.sinα-gt)/√((v0.cosα)^2+(v0.sinα-gt) ^2)) 速t=0.5s时, at=(1/2)(-2*10(20/2-10*0.5t)/(5√13)=-10/√13m/s^2 法向加速度 an=√(a^2-at^2)=√((-g)^2-(-10/√13)^2)=9.61m/s^2