Question

一道电路题，大神求教

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Answer 1

解：uc（t）=√2cos（-2t）=√2sin[90°-（-2t）]=√2sin（2t+90°）。

所以：Uc（相量）=1∠90°（V）。ω=2rad/s。

Xc=1/（ωC）=1/（2×0.25）=2Ω，XL=ωL=2×1=2Ω。

（1）Ic（相量）=Uc（相量）/(-jXc)=1∠90°/-j2=0.5∠180°=-0.5（A）。

I1（相量）=Uc（相量）/1=1∠90°/1=1∠90°=j1（A）。

KCL：IL（相量）=Ic（相量）+I1（相量）=-0.5+j1=0.5√5∠116.57°（A）。

Us（相量）=IL（相量）×（R+jXL）+Uc（相量）=0.5√5∠116.57°×（2+j2）+1∠90°=0.5√5∠116.57°×2√2∠45°+j1=√10∠161.57°+j1=-3+j1+j1=-3+j2=√13∠146.3°=3.6056∠146.3°（V）。

所以：us（t）=3.6056√2sin（2t+146.3°）  （V）。

（2）根据（1）中的计算，iL（t）=0.5√5×√2sin（2t+116.57°）=1.118√2sin（2t+116.57°）  （A）。

（3）QL=IL²XL=（0.5√5）²×2=2.5（var）。

Qc=Ic²Xc=0.5²×2=0.5（var）。