三重积分的球面坐标展开，求详细步骤 150
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坐标系转换如果公式记不住，可以用雅可比矩阵推导：
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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x = rsinθcosφ, y = rsinθsinφ, z = rcosθ
3∫∫∫<Ω>(x^2+y^2+z^2)dv
= 3∫<0, π>dθ∫<0, 2π>dφ∫<0, a>r^2 · r^2sinθdr
= 3∫<0, 2π>dφ∫<0, π>sinθdθ∫<0, a>r^4dr
= 3·2π·[-cosθ]<0, π>·[r^5/5]<0, a> = (12/5)πa^5
3∫∫∫<Ω>(x^2+y^2+z^2)dv
= 3∫<0, π>dθ∫<0, 2π>dφ∫<0, a>r^2 · r^2sinθdr
= 3∫<0, 2π>dφ∫<0, π>sinθdθ∫<0, a>r^4dr
= 3·2π·[-cosθ]<0, π>·[r^5/5]<0, a> = (12/5)πa^5
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dv等于什么
第一个＝怎么得到的第二个＝
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记住球坐标积分微元，自己直角坐标跟球坐标关系
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dv等于什么
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