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解：∵x^2+(y-5)^2=16
∴半圆为：y=5+√（16-x^2)
曲线图形绕x轴旋转所得立体的体积可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积，
∴v=∫（-4,4）y^2dx
=∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx
解之就是所求体积。
∴半圆为：y=5+√（16-x^2)
曲线图形绕x轴旋转所得立体的体积可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积，
∴v=∫（-4,4）y^2dx
=∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx
解之就是所求体积。
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直线y=2x-1与x轴交于点B(1/2,0),与抛物线y=x^2切于点A(1,1).
曲边三角形OAB绕x轴旋转所得几何体的体积V
=∫<0,1>π(x^2)^2dx-∫<1/2,1>π(2x-1)^2dx
=π(x^5/5)|<0,1>-π(4x^3/3-2x^2+x)|<1/2,1>
=π/5-π(7/6-3/2+1/2)
=π/30.
曲边三角形OAB绕x轴旋转所得几何体的体积V
=∫<0,1>π(x^2)^2dx-∫<1/2,1>π(2x-1)^2dx
=π(x^5/5)|<0,1>-π(4x^3/3-2x^2+x)|<1/2,1>
=π/5-π(7/6-3/2+1/2)
=π/30.
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详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
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