Question

难道爆的数学 初一几何题

Answer 1

补充LS第1问。
因为△ACM与△BCN都是等边三角形，
所以AC=CM,BC=CN,
∠ACM=∠BCN=60'
所以∠MCN+∠ACM=∠MCN+∠BCN
即∠ACN=∠BCM.
所以△ACN≌△BCM（SAS)
所以AN=BM.
SAS：两边及其夹角对应相等的二个三角形全等。
至于第3问，LZ再附张连了线的图行么，
我思维有点乱。

Answer 2

证明（1）∵
△ACM.△CBN都是等边三角形
　　　　　∴∠
MCA＝∠
NCB＝60°（等边三角形的一个内角为60°）
　　　　　∵∠
NCA＝180°-∠
NCB
　　　　　∴∠
NCA＝120°
　　　　　∵∠
MCB＝180°-∠
MCA
　　　　　∴∠
MCB＝120°
　　　　　∴∠NCA＝∠MCB
　　　　又∵△ACM.△CBN都是等边三角形
　　　　　∴MC＝AC，CN＝CB（等边三角形三边相等）
　　　　　在△ACN和△MCB中
　　　　　AC＝MC（已证）
　　　　　∠NCA＝∠MCB（已证）
　　　　　CN＝CB（已证）
　　　　　∴△ACN≌△MCB（SAS）
　　　　　∴AN＝BM（全等三角形对应边相等）