Question

高数的极限问题，这道题目应该怎么去做呀，谢谢

Answer 1

x->0时，x+x^(1/3) ~ x^(1/3)
ln(1+x^k) ~ x^k
所以k=1/3

追问

你第一条等价

我怎么没见过

有图片么

追答

没见过啥？什么图片？

追问

x+x的三分之1的等价

我比较笨

追答

当x趋于0时，任意p>q, x^p是x^q的高阶无穷小，这应该是常识吧？证明很简单
lim x^p/x^q = lim x^(p-q)=0
一个高阶无穷小x和普通无穷小x^(1/3)想加，当然等价于较低阶的无穷小x^(1/3)
不可能什么结论都是见过的，有些结论是通过常识推导的