Question

一道高数题在线等求助？

为什么求齐次线性微分方程的解只用2个就行，而不是1个或3个呢

Answer 1

题目中解的结构里面有2个参数c1和c2
解的形式为：y=c1*a+c2*b
一、首先2个解就可以了
c1和c2的最简单的2个线性无关组是 （1,0）和（0,1）
对应的解y1=a*1+b*0=a he y2=y1=a*0+b*1=b
其他任何y都可以表示为y=k1y1+k2y2
因此只需要2个线性无关组就可以表达任何解，一个解是不够的
二、其次只可能有2个线性无关组
比如有了（1,0）和（0,1），你来找出一个不能用这两个表达的？
所以线性无关组只有2个。
好了，所以你提出的1个，那是不够滴。但也不可能有3个线性无关组，如果不是线性无关的，3个就多余了，其中一个可以由另外2个来表达，完全没有存在的价值。
最后加一句：觉得不错，请给个采纳

Answer 2

一句话：因为这是个【二阶】微分方程啊

Answer 3

特征方程是个二阶方程，就两个解。