Question

微积分一道题？

第二题

Answer 1

重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全先写别问唉。。抓大头求极限

Answer 2

在我们平常做高等数学微积分的相关题目时，如果我们能对一些常见的函数的原函数、导函数以及课本上相关的定义定理和重要公式进行熟练掌握，这样才能在解题时更加游刃有余。

追问

请问一下我错在哪了呢

追答

追问

可是这个不是等价无穷小的替换吗？请问是不是不能替换呢？

追答

等价无穷小可以替换，但是一定要注意等价无穷小替换的前置条件

举个例子，sinx~x的前提是x→0，如果这里x→其他数值就不能进行无穷小替换

追问

哦哦明白了

多谢

Answer 3

f(x)
=xsin(1/x) ; x>0
=x+a ; x≤0
f(0+) =lim(x->0) xsin(1/x) =0
f(0)=f(0-) =lim(x->0) (x+a) = a
=>
a=0

追问

为什么xsinx分之一极限是0呢

我算成了这样，请问出错在哪

追答

x->0 , 1/x ->∞
sin(1/x) 不能等价于 1/x

Answer 4

lim<n→∞>an = lim<n→∞>(2^n+4^n)/(3^n+4^n)
= lim<n→∞>[(2/4)^n+1])/[(3/4)^n+1] = (0+1)/(0+1) = 1
一般项的极限不为零，级数必然发散。