Question

已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式。

Answer 1

该函数与y轴交点是（0，2），与x轴交点将y代为0即得到x=-b/k。
三角形面积可得2*（-b/k）/2=2，得到k与b的关系式b=-2k
这样将(0,2)代入函数式可得b=2，将此式代入上式可得k=-1;
所以函数解析式为y=-x+2

Answer 2

函数过(0,2)
所以b=2
（把(0,2)代入解析式就可以知道）

然后和坐标轴围成的三角形面积是2
那么我们设在x轴的截距为x
由题意
1/2
×
2
×
x=2
x=1

所以在x轴的截距是1
也就是说直线还过(1,0）

把(1,0)
代入y=kx+2可以得到

k=-2

所以解析式是
y=-2x+2