Question

大一数学题

大一数学题，打钩的那几个，求详细过程，谢谢！紧急

Answer 1

（3）∫xcos3xdx
=1/3∫xdsin3x
=1/3xsin3x-1/3∫sin3xdx
=1/3xsin3x+1/9cos3x+C
（4）∫xe^(-x) dx
= -∫x d[e^(-x)]
= - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx
= - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x)
= - x·e^(-x) - e^(-x) + C
=-(x+1)e^(-x)+C
（5）∫ lnx/x² dx
= ∫ lnx d(- 1/x)
= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx)
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
= - (lnx)/x - 1/x + C

追问

这是分部积分法吗？

追答

是的

追问

好的，谢谢啦