Question

高等数学，方程化简问题

如图所示，求解答

Answer 1

如图，这个等式压根不成立，举个反例即可。

除非等式在极限条件下，如n→∞，有可能逼近相等。否则对于一半的实数条件，除非巧合，否则不相等。

追问

是极限，但是为什么有
1/n，难道解释一下，谢谢

追答

这就是洛必达法则啊，我已经猜对是极限里面的式子了。
你的提问第一张照片没有正确地反映问题。
以后请尽量给完整的题目来进行提问，因为你自己不一定能准确地描述问题的实质。
还有拍的图片最好旋转为正视角再发送，像我发的就是正视角。

追问

好的，谢谢老师，非常感谢你，你提出的问题，我一定注意纠正，感谢，祝老师幸福！

追答

这种情况下的x→∞ 则a^(1/x)→1 （a^b表示a的b次方），的高阶无穷小可以忽略。是可以这样证明出来的（证明不是很规范，但已经表达出关键）。有些时候这个高阶无穷小不可忽略哦！

如 x→∞lim [a^(1/x) - 1/x ]^x， 此时不能将a^(1/x)视为1！因为 1^∞ 是未定型。

追问

哇，太谢谢老师了，我先抄到本子上，再模拟推一下，老师辛苦了！

Answer 2

这里a^(1/x)=1，得出结果