Question

Mathematica 解方程组半天解不出来，有没有看哈原因的，求赐教

e1 = {e11, e12, e13};
e2 = {e21, e22, e23};

t1 = e11^2*l1 + e12^2* l2 + e13^2* l3 == a
t2 = e11 *e21* l1 + e12 *e22 *l2 + e13 *e23 *l3 == c/2
t3 = e11 *e12* e23* (l1 - l2) + e12 *e13 *e21 *(l2 - l3) +
e11 *e13 *e22* (-l1 + l3) == d/2

t4 = e21^2 *l1 + e22^2 *l2 + e23^2 *l3 == b
t5 = e13 *e21 *e22 *(-l1 + l2) + e12 *e21 *e23 *(l1 - l3) +
e11 *e22 *e23* (-l2 + l3) == e/2

t6 = (e13* e22 - e12* e23)^2* l1 + (e13 *e21 - e11 *e23)^2 *
l2 + (e12* e21 - e11* e22)^2* l3 == f
t7 = Dot[e1, e2] == 0
t8 = Dot[e1, e1] == 1
t9 = Dot[e2, e2] == 1

Solve[{t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8, t9}, {e11, e12, e13, e21, e22,
e23}]

Answer 1

1. 高阶多项式方程组的符号求解其实非常困难，关于这个可参考贴吧帖子《【交流】受限于数学发展而无法或很难求解却经常有人想解的问题》。（链接不贴了，防吞。）

2. 6个未知量解9个方程这点本来就是错的，具体可查MaxExtraConditions和Eliminate的帮助。此外Solve的3变量隐藏语法可能也会有帮助，不过LZ还是先把上面两条想办法解决了吧。