Question

4.求一道 高数 题

Answer 1

（1）即圆的公用部分和心形线的面积形象。极轴的对称性为3 cosx=1+cosx=12/X=pi/3，那么s=2[(0,pi/3)(1+cosx)^2/2 dx+(piou/3,Pi/2(Cosx)9(Cosx)^2/2 dx)=[3xH/2+2sinx+sin2xH/4]|(0,pi-U/3)+[9xH/2+9sin2x2/4]|(pi-U/3,pi/2)=pi/2+9*3^(1你/2)/8+3 pi/4-9*3^(1你/2)/8=5 pi/ou/4(2)是一个圆和双线，公共部分面积图像的线性对称关于极点，垂直于极轴的是2(sinx)^2=cos2x sinx=1U/2/X=pi U/6,5pi U/6则s=2[(0,(i/6)2(sinx)^2/2 dx/2+(pi/6,pi-u/4)cos2x2x/2x/2]=|(0,pi-S/6)+sin2xy/2|(pi/6,pi/4)=pi/6-3^(1H/2)/4+1/2-3^(1H/2)/4=pi/6+[1-3^(1H/2)]/2