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首先极限形式必须是比值形式,其次分子和分母的趋向必须一致,即0/0,∞/∞这种,凡是满足这个条件即可使用(建议除了变限积分之外的极限都不要用洛必达法则,泰勒公式是首选)
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不满足洛必达的使用条件.
因为t的范围是0到正无穷,此时arctant的取值范围是0到π/2。所以arctan³t的取值范围是0到π³/8。因此分子是有界的。而分母是趋于无穷的。所以极限等于0.
因为t的范围是0到正无穷,此时arctant的取值范围是0到π/2。所以arctan³t的取值范围是0到π³/8。因此分子是有界的。而分母是趋于无穷的。所以极限等于0.
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分子分母同趋向于0或无穷大 。
在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。
分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。
在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。
分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。
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