Question

线性代数题目，请告诉我横线是怎么得来的！谢谢大佬;！！

从那个条件怎么知道负惯性指数为0

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Answer 1

因为矩阵正定或半正定，所以负惯性指数为零

追问

可是后面求出正惯性系数为2，为什么会正定？还有半正定是什么意思呀？😩

追答

半正定就是二次型可以为零

正定就是为正

正定>0,半正定≥0

因为半正定，所以负惯性指数为零

求特征值，直接用正交变换可以看出来

特征值几个为正，正惯性指数就是几

几个为负，负惯性指数就是几

追问

好的，谢谢大佬！

采纳了！

追答

因为矩阵不可逆，所以必有一个特征值为0

于是它的特征值就是两个正的和一个零

不用算根据题目前面的条件和也看出来了，你可以求特征值检验。

追问

好的，谢谢！！！一般都是用求特征值和配方，遇到这个解析一头雾水，你一讲就懂了。非常感谢！！