Question

求分段函数的连续区间

选d是正确的吗

Answer 1

求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体解答：

f0＝0，limx趋近0f(x)＝0，所以在x＝0处连续。

limx趋近1fx＝2＝3-1＝2

f(2)＝3-2＝1＝limx趋近2fx＝3-2＝1

=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

函数的连续

函数连续区间对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。

当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。

Answer 2

因为分段函数在某个区间内开始或者结束的那个点是不连续，比如[1,3]这个区间有意义，但是在1和3是不连续的，在1的右边连续，但是在1的左边没有意义啊，也就是没有图像怎么连续啊，同样3那边也一样，其它区间也一样，
如果还满意我的解答的话，请采纳一下，谢谢

Answer 3

不对，选A
0点连续
因为lim_{x→0^-}e^{1/x}=e^{-无穷}=0,
lim_{x→0}x=0
2处不连续
因为 lim_{x→ 2}x=2,
lim_{x→2} sin(2x-4)/x-2=lim_{t→0} sin(t)/t=1

Answer 4

x→0-时，f(x)=e^(1/x)→0，
x→0+时，f(x)=x→0，
故f(x)在x=0处连续。
x→2-时，f(x)=x→2，
x→2+时，f(x)=sin(2x-4)/(x-2)→(2x-4)/(x-2)=2
故f(x)在x=2处连续。
故f(x)在(-∞，+∞)上连续，
选B

Answer 5

对，

¥ㄟ(´･ᴗ･`)ノ$暴富