Question

这个高数定义是怎么来的？

还有fxy和fyx究竟有何不同

Answer 1

1、fxy(0，0)是指：(高数二阶偏导定义)
函数f(x,y)在(0,0)点处，先对x求偏导数，得到的函数fx(x,y)再对y求偏导数。
而fxy(0，0)是指：
函数f(x,y)在(0,0)点处，先对y求偏导数，得到的函数fy(x,y)再对x求偏导数。
2、一般来说，fyx与fxy是不相等的。
本题例子就说明，fyx与fxy是不相的。
3、当函数f(x,y)的混合偏导连续时，则fxy=fyx。
这是一个定理，一般高数课本都有的。

Answer 2

如图。fxy是先对x求偏导数再对y求偏导数，fyx是先对y求偏导数再对x求偏导数。

Answer 3

在原点处的二阶混合偏导数，在已对x的编导函数的基础上再对自变量y求偏导数。