Question

1/2×4+1/4×6+1/6×8+......+1/2016×2018为什么乘二分之一

Answer 1

应该乘四分之一
1/2×4=1/（1×2）×（2×2）=1/4×1×2
=1/4×1/1×2
原式=1/4×1/1×2+1/4×1/2×3+……
+1/4×1/508×509=1/4×（1-1/509）
=1/4×508/509
=508/4036

Answer 2

这道题应该提出1/4
1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋……+1/2016×2018
=1/4(1/1×2＋1/2×3＋1/3×4+……＋1/1008×1009)
=1/4(1－1/2＋1/2－1/3+1/3－1/4+……+1/1008-1/1009)
=1/4(1-1/1009)
=252/1009