Question

高等数学利用等价无穷小的性质求极限

Answer 1

估计下面是相加，不是相减，否则答案是0，都不用求了。这题不能直接等阶替换无穷小，要先分情况分析的，即当x趋于1+和趋于1-其实并不同，但结果不一定不同，还有当m>n时，和当m<n时，对上面两种情况也不同的，这题一共有四种情况要分析的哦。先用一次洛必达可能会简单点。用了一次洛必达后变成[mx^(m-1)-nx^(n-1)]/[mx^(m-1)+nx^(n-1)],它的极限是(m-n)/(m+n)这就是答案了。

Answer 2

分子分母都是连续函数，利用连续函数的定义，分子分母在x=1时的函数值等于自变量x趋于1时的极限，x=1时分子的函数值为0–0=0，分母为0-0-2=-2，因此极限为0/2=0(x–>1时)。

Answer 3

分子趋近于0，分母趋近于-2，则所求极限为0