Question

大学数学，求积分，需要有详细的解答过程。如果答题好，奖励的分值可增加？

Answer 1

令x=atant，则dx=asec^2tdt
原式=∫asect/(a^2*tan^2t)*asec^2tdt
=∫sec^3t/tan^2tdt
=∫sect(tan^2t+1)/tan^2tdt
=∫(sect+sect/tan^2t)dt
=∫sectdt+∫cost/sin^2tdt
=ln|sect+tant|+∫d(sint)/sin^2t
=ln|sect+tant|-1/sint+C
=ln|sect+tant|-csct+C
=ln|√(x^2+a^2)/a+x/a|-√(x^2+a^2)/x+C，其中C是任意常数

追问

结果有一点点差别，是不是因为-lna是常量所以放在中?

分值我已经增加10

追答

是的，继续化简的话，就可以
=ln|√(x^2+a^2)+x|-√(x^2+a^2)/x+C

Answer 2

别再忽悠自己，骗自己了，你给别人出了钱，别人帮助你搞个答案，可是你还是没有学会啊！金钱买不来，你真是个学问，希望这东西要靠自己去学，才能得到真谛

Answer 3

用第二类换元法，设x等于atant然后再求，这后面就一步步走就可以了，不是很难。。。。

追答

Answer 4

好好学习吧，学不会就算了，整这些歪门邪道有意义吗？难道走入社会遇到难题都要别人帮你？清醒点吧

Answer 5

肯定可以增加的学分啊，薪资还有奖励