Question

信号与系统中，关于稳定性的判断

已知一个信号如何判断它的稳定性，极点怎么求？？谢谢回答

Answer 1

对于连续系统：

1. 求极点：先通过拉普拉斯变换求出系统函数H(S)，令H(S)分母表达式的值为0，求出的值就是系统函数的极点；

2. 稳定性：若H(S)的收敛域包含虚轴（jw轴）则系统是稳定的；

3. 若H(S)的所有极点均在S的左半开平面，则该系统是因果稳定的系统。
   

对于离散系统：

1. 求极点：先通过Z变换求出系统函数H(z)，令H(z)分母表达式的值为0，求出的值就是系统函数的极点；

2. 稳定性：若H(z)的收敛域包含单位圆则系统是稳定的；

3. 若H(z)的所有极点均在单位圆内，则该系统是因果稳定的系统。

Answer 2

令系统函数H（s）的分母等于零，求出的解就是极点。
若系统函数H（s）的所有极点位于s的左半平面，这样的系统就称为稳定系统

Answer 3