△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°，求∠D的度数
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解
设BC的延长线为CE
因为CD
BD为角平分线
所以角ACE=2角DCE
角ABC=2角DBC
因为角ACE是外角
所以角ACE=角A+角ABC
所以2角DCE=角A+2角DBC
所以角DCE=角A/2
+角DBC
因为角DCE是三角形DBC的外角
所以角DCE=角D+角DBC
所以角D=角A/2=30度
当角∠A=a时
角D=a/2
设BC的延长线为CE
因为CD
BD为角平分线
所以角ACE=2角DCE
角ABC=2角DBC
因为角ACE是外角
所以角ACE=角A+角ABC
所以2角DCE=角A+2角DBC
所以角DCE=角A/2
+角DBC
因为角DCE是三角形DBC的外角
所以角DCE=角D+角DBC
所以角D=角A/2=30度
当角∠A=a时
角D=a/2
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