已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值

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蓟素枝六莺
2020-03-31 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解答:

(1)
a+b=1
1=a+b≥2√ab
√ab≤1/2
ab≤1/4,
当且仅当
a=b=1/2时等号成立
所以,ab的最大值是1/4
(2)
9/a+1/b
=(9/a+1/b)(a+b)
=10+9b/a+a/b
≥10+2√9
=16
当且仅当9b/a=a/b时等号成立
所以,9/a+1/b的最小值为16
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