Question

函数Z=ln(x+y)的定义域是

Answer 1

由于函数z=1 ln(x+y) ，故有： x+y＞0，且分母不能为0，即：x+y≠1 

所以函数定义域为： D={（x，y）|x+y＞0且x+y≠1}

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设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量

定义域与不等式和方程都存在着联系，令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

由于函数z=1 ln(x+y) ，故有： x+y＞0，且分母不能为0，

即：x+y≠1 所以函数定义域为： D={（x，y）|x+y＞0且x+y≠1}

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由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。

原则：

（1）分式的分母不能为零；

（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；

（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；中x不等于0。

Answer 3

由于函数z=1 ln(x+y) ，故有： x+y＞0，且分母不能为0，即：x+y≠1 所以函数定义域为： D={（x，y）|x+y＞0且x+y≠1}