Question

初三数学求度数

Answer 1

50°，连接MN,过N点做AB的平行线交MP于Q点，由于N为BC中点，所以NQ为直角梯形BMPC的中位线，可以得出NQ为MP的中垂线，所以△PNM为等腰三角形，故∠NPM=∠NMP=90°-∠BMN=90°-【180°-（180°-100°）】/2=40°，所以∠NPC=90°-40°=50°。中间计算的那些是利用平行四边形的一些基本性质

Answer 2

连接
MN
并延长交PC的延长线于
点E
因为M
N
分别为
AB
BC
的中点 所以
BN=CN
所以
三角形MNB全等三角形CNE
所以
MN=EN
又MP垂直CD
所以PN是直角三角形MPE的中线
所以
PN=NE
所以
角NPC=角NEC=
40° （
因为ABCD是菱形
角A=100°
所以
角BMN=角NEC=
40
°）