Question

在圆O中，直径AB与弦CD相交于点P。角CAB=40度，角APD=60度。求角B的大小？

Answer 1

50度：因为角APD=60度，所以角APC=120度（互补），角BPC=60度（对顶角相等）；又因为角CAB=40度，所以角ACP=20度（三角形内角和为180度）；又因为角ACB=90度（以直径为斜边的三角形为直角三角形），所以角BCP=70度；因为角BPC=60度（已证），角BCP=70度（已证），三角形内角和为180度，所以角B（即角ABC）=50度。

Answer 2

根据圆周定理以及三角形外角求出即可；
）∵∠apd=∠c+∠cab，
∴∠c=65°-40°=25°，
∴∠b=∠c=25°；
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