Question

一道很有趣的概率题

某人下午5点下班，他所积累的资料如下：
到家时间 5：35-5：39 5：40-5：44 5：45-5：49 5:50-5:54
乘地铁到家的概率 0.1 0.25 0.45 0.15
乘汽车到家的概率 0.3 0.35 0.2 0.1

到家时间 迟于5：54
乘地铁到家的概率 0.05
乘汽车到家的概率 0.05

某天他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他在5：47到家，试求他是乘地铁回家的概率
请写详细的分析的过程 谢谢 答案是8/9 但我不会做

Answer 1

本题是条件概率，是在已知5：47到家的前提下求乘地铁回家的概率，因此应用条件概率公式:P(A/B)=P(AB)/P(B) 求解。
设事件A为5：47到家，事件B为乘地铁回家，则所求概率可表示为P(B/A)

由于P(B/A)*P(A)=P(AB)=P(A/B)*P(B)，所以P(B/A)=P(A/B)*P(B）/P(A)

带入数据得0.45*0.5/[0.5*(0.45+0.2)]=9/13；

是不是你的答案错了呢？

Answer 2

他是抛硬币决定的是要做汽车还是地铁的，所以直接就是0.5，其余的不用理会

Answer 3

乘地铁的概率为0.5 5：47到家的概率为0.45 乘地铁回家的概率为0.225

Answer 4

换还是不换