如何将函数f=arctan展开成x的幂级数
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f(x)=arctanx
求导：f'(x)=1/(1+x²)=1-x²+x^4-x^6+x^8-......，
积分：f(x)=C+x-x³/3+x^5/5-x^7/7+.......
因为f(0)=arctan0=0,
所以有C=0
因此f(x)=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+........
收敛域为-1<x≤1
求导：f'(x)=1/(1+x²)=1-x²+x^4-x^6+x^8-......，
积分：f(x)=C+x-x³/3+x^5/5-x^7/7+.......
因为f(0)=arctan0=0,
所以有C=0
因此f(x)=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+........
收敛域为-1<x≤1
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