Question

求值;（1=cos20°）/2sin20°-sin10°（1/tan5°-tan5°）

Answer 1

那个等号我猜应该是加号吧，如果这样的话
sin10°（1/tan5°-tan5°），这部分sin10变成2sin5cos5，乘进去后，变为2（cos²5-sin²5），这个恒等变形告诉你，等于2co
s10

（1+cos20°）/2sin20°，这部分cos20可以写成2cos²10-1，也就是分子为2cos²10。
分母
2sin20=4sin10cos10，除下来以后为cos
10
/(2
sin
10)
所以结果为cos10
/(2
sin10)-2cos10
=(cos10-4
sin10cos10)/(2sin10)
=(cos10-2sin20)/(2sin10)这步没啥可说的，
通分
而已，
下面是关键，运用两角和与差的正
余弦

cos10-2sin20=cos30cos20+sin
30sin20-2sin
20
=(√3
/2)
cos
20
-(3/2)
sin
20
=√3
[
(1/2)
cos
20
-(√3
/2)
sin
20
=√3
sin10（这里用的是第二个
万能公式
，自己查吧）
所以分子是√3
sin10，分母是2sin10
原式=√3
/2
做了我半小时啊。。楼主你该追加我50分的