啊啊啊啊啊啊啊，数学应用题啊！！
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证明：
AD是△ABC的角平分线，则有角EAD=角FAD，
在三角形EAD和三角形FAD中，有角AED=角AFD=90°，且AD=AD，
所以三角形AED全等于三角形AFD，则AE=AF。
令AD与EF交于点G，显然有三角形AEG全等于三角形AFG，
从而得到EG=FG，且角AGE=角AGF=90°，
即AD垂直平分EF
AD是△ABC的角平分线，则有角EAD=角FAD，
在三角形EAD和三角形FAD中，有角AED=角AFD=90°，且AD=AD，
所以三角形AED全等于三角形AFD，则AE=AF。
令AD与EF交于点G，显然有三角形AEG全等于三角形AFG，
从而得到EG=FG，且角AGE=角AGF=90°，
即AD垂直平分EF
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